"ЖУРНАЛ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ"  N 6, 2001

оглавление

дискуссия

 

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВ КОНТРОЛИРУЕМОГО ПОЛУПРОСТРАНСТВА НА ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМЫ ИЗ ДВУХ ВИБРАТОРНЫХ АНТЕНН

 

Шостак А.С., Лукьянов С.П., Дума А.Р., Загоскин В.В., Стукач О.В.

Сибирский физико-технический институт, г. Томск

 

Получена 12 марта 2001 г.

 

Радиофизические  дистанционные методы зондирования различных диэлектрических сред обладают высокой информативностью и оперативностью в получении необходимой информации о состоянии и свойствах контролируемых сред. Во многих практических случаях работа таких систем ведётся либо с поверхности контролируемых сред, либо когда антенны находятся на некоторой высоте (соизмеримой с длиной волны) от поверхности. В этих случаях необходимо учитывать влияние диэлектрических свойств среды на импедансные характеристики приёмопередающих антенных систем. В работе анализируются результаты теоретических исследований влияния диэлектрических свойств контролируемых сред на частотные параметры вибраторных антенн находящихся вблизи поверхности. Делается оценка возможности контроля диэлектрических свойств среды посредством системы из двух вибраторных антенн.

 

 

Введение. В настоящее время интенсивно развиваются радиофизические  дистанционные методы зондирования различных материальных полупроводящих сред, в том числе и подстилающих поверхностей, таких как: почвогрунты, горные породы, строительные материалы и конструкции типа дорожных и аэродромных покрытий и т.п. Эти методы, особенно радиолокационные с использованием сверхширокополосных сигналов , обладают высокой информативностью и оперативностью в получении необходимой информации о состоянии и свойствах зондируемых сред. Особенностью радиолокационных сверхширокополосных методов зондирования в СВЧ диапазоне является сложность учёта влияния диэлектрических свойств среды на импедансные характеристики приёмопередающих антенных систем, находящихся вблизи её поверхности. Это обусловлено и малой изученностью механизмов влияния среды особенно на частотные характеристики антенны и разнообразием свойств различных типов естественных подстилающих поверхностей. Эти проблемы и обусловили проведение теоретических и экспериментальных исследований влияния комплексной диэлектрической проницаемости подстилающей поверхности на импеданс одной или системы из двух горизонтальных вибраторных антенн в широкой полосе частот. В настоящей работе обсуждаются результаты теоретического исследования частотных характеристик системы из двух вибраторных антенн, расположенных вблизи поверхности раздела двух сред в зависимости от различных факторов:  длины антенн, расстояния между антеннами, величины нагрузочной  реактивности пассивной антенны и от радиоволновых  характеристик зондируемой среды. В качестве информативного параметра в данной работе используется отношение токов приемной и передающей антенн. Для сравнения приводятся характеристики одиночной антенны находящейся в свободном пространстве и около поверхности земли.

 

Постановка задачи. Над контролируемой средой  в свободном пространстве с волновым числом  k1 параллельно координатной оси Xрасположены две линейные антенны А1 и А2 (рис.1). Контролируемая среда характеризуется волновым числом  k2.  Ось Z  перпендикулярна плоской поверхности раздела двух сред, при этом начало координат находится на границе  с волновыми числами  k1  и k2.Антенна А1 длиной 2l1 расположена на высоте h1, антенна  А2 длиной  2l2– на высоте  h2. При этом антенна А2 смещена относительно оси симметрии  yна величину с. Мощность слоя диэлектрической среды характеризуется значением Т2 i¥.  Требуется определить отношение токов антенн, одна из которых (А1)является активной, а вторая пассивной (А2). Для этого найдем взаимный импеданс и импеданс активной и пассивной антенн в присутствии границы раздела сред в заданном частотном диапазоне. Затем по методике предложенной в [1] найдем отношение токов активной и пассивной антенн.

 

Рис.1. Геометрия задачи. Антенны расположены параллельно границам раздела сред, антенна А1 симметрична относительно плоскости  z y.

 

 

Математическая модель. Решение задачи проводится методом наведённых ЭДС. Для синусоидального распределения токов вдоль антенн А1 и А2 в соответствии с [1]  взаимный импеданс антенн в присутствии границы раздела сред запишется в следующем виде:

                                           Z12=Z0+DZ,                                                        (1)

где Z0 - характеризует взаимный импеданс двух антенн в свободном пространстве (в отсутствии границ раздела); DZ - вторичный взаимный импеданс, обусловленный присутствием границы раздела сред. Расчёт  Z0  не вызывает трудностей - в широко известной научной литературе имеются подробные таблицы значений  Z0   в зависимости от расстояния между антеннами (y1), а для расчёта DZ при различных смещениях между центрами антенн (с) воспользуемся следующими формулами [3]:

 

 

 

 

 


 

 

 

Функции  fx(t) и fz(t) находятся из решений элементарных горизонтальных и вертикальных источников, расположенных над соответствующей плоскослоистой средой или по рекуррентным формулам [1]. Для случая однородного полупространства (Т2®¥ ) получим:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В формулах (3, 4e1, e2  - это комплексные диэлектрические проницаемости импеданса, внесенного всеми границами раздела. Формулы получены для синусоидального распределения токов вдоль антенн. Правомерность такого допущения для вибраторных антенн подтверждается работами [2, 3]. Сравнение результатов расчётов по формуле (2) и данных полученных с использования метода зеркальных изображений для случая металлической поверхности показало, что даже при весьма малой высоте расположения антенн над поверхностью полупространства h1= 0,02l (l - длина волны в свободном пространстве) расхождение значений активного и реактивного сопротивлений антенн составляет величину менее двух процентов. При l2=l1, y1=0, c=0, h1=h2выражение (2) дает значение импеданса, внесенного в одиночную антенну за счёт присутствия границы раздела. При  y1®¥  или   с®¥ для внесённого границами раздела импеданса выполняется условие - DZ® 0.        

 


Расчет отношения токов антенн, одна из которых (А1)является активной и вторая пассивной (А2), производится в соответствии с формулой [1] :


где I2p – ток в пассивном вибраторе, I1 – ток в активном вибраторе, iX2k – нагрузочная сосредоточенная реактивность не участвующая в излучении; Z12 – определена в (1); Z22 – собственное сопротивление пассивного вибратора (сопротивление одиночного вибратора в свободном пространстве плюс сопротивление за счет действия среды):

где  Z0P – собственное сопротивление пассивной антенны в свободном пространстве, DZp – дополнительное сопротивление пассивной антенны за счет наличия границы раздела двух сред. Сопротивления антенн в свободном пространстве (Z0    и  Z0P) находятся по известным формулам [1, 2]. Дополнительные сопротивления (DZ и  DZp), имеющие место из-за наличия границы раздела сред, определяются по формулам (2-4). Эти формулы найдены по методикам предложенным в [3].

 

Обсуждение результатов численного моделирования. С учётом формул (1-6) и методик приведённых в [1-3] было проведено численное моделирование характеристик одиночной антенны и системы из двух антенн. При построении графиков использованы относительные значения высоты подъема антенн и расстояния между ними - эти параметры приведены к длине волны в свободном пространстве.  Для последующего сравнительного анализа на рис. 2, 3 показаны  графики, рассчитанные по формулам (1-6) и [1, 2], которые характеризуют зависимость взаимного активного и реактивного сопротивлений двух антенн в свободном пространстве от расстояния (y/l) между ними. Рассмотрены случаи двух одинаковых антенн со следующими длинами: "укороченной" (k1l=1), "удлиненной" (k1l=2) и с резонансной длиной (k1l=p/2). Из рассмотрения хода графиков можно сделать вывод о том, что изменения носят осциллирующий характер, при этом амплитуда осцилляций взаимных сопротивлений растет с увеличением электрической длины антенн для заданного  расстояния между ними.


 

Рис. 2. Зависимость активной части взаимного сопротивления от расстояния между антеннами

 

 

 


 

Рис. 3 Зависимость реактивной части взаимного сопротивления от расстояния между антеннами

 

 

Графики на рис. 4 характеризуют зависимость сопротивлений одиночной антенны от частоты в диапазоне от 200 до 400 МГц.  Антенна настроена на резонансную частоту равную 300 МГц. График модуля полного сопротивления имеет минимум на частоте несколько ниже резонансной. Реактивное сопротивление в рассматриваемой полосе частот почти линейно растёт с изменением знака на частоте несколько ниже резонансной.  При этом активное сопротивление с ростом частоты также монотонно увеличивается.

 


 

Рис. 4. Зависимость сопротивления одиночной антенны с  резонансной частотой равной 300 МGz, l=0.25) в полосе частот.

Рис. 5. Зависимость отношения токов в системе из двух одинаковых антенн в полосе частот.

 

На рис. 5 приведены графики 4, 5, 6, 7 зависимости модуля отношения токов (Ia/Ip) двух одинаковых антенн, расположенных в свободном пространстве, в полосе частот от 200 до 400 МГц и графики 1, 2, 3 коэффициента стоячей волны (ксв) для этих же антенн. С укорочением антенн (соответственно графики 7, 6, 5, 4) максимум Ia/Ip сдвигается в область более высоких частот. Анализ графиков 1, 2, 3 на рис. 5  показывает,  что с укорочением антенн широкополосность системы возрастает. С удлинением антенн равномерность графиков Ia/Ip в полосе частот возрастает. Так график 7 для антенн с длиной l=l/4 монотонно уменьшается с ростом частоты.

 

Графики на рис. 6 показывают влияние величины нагрузочной ёмкости пассивной антенны А2 на величину и характер изменения модуля Ia/Ip от частоты для двух одинаковых антенн l1=l2=0.25 (fрез.=300 МГц). Антенны расположены на высоте h=0.025, расстояние между ними составляет  y=0.25 и рассмотрены случаи для трех типов почв.  С увеличением значений диэлектрической проницаемости максимальные значения графиков уменьшаются. Увеличение нагрузочной реактивности (-Xн) приводит к сдвигу максимума графиков 1, 3, 5 в сторону более высоких частот и уменьшению максимального значения.

 

Рис. 6. Влияние нагрузочной реактивности пассивной антенны на характер распределения отношения токов в полосе частот для трех видов почв.
 

 

Графики на рис. 7 отражают зависимость модуля Ia/Ip от частоты  в диапазоне от 400 до 840 МГц  для равных по длине антенн (l1=l2), соответственно для электрических длин 0.11, 0.12, 0.125 и l/4. Антенны расположены на высоте h=0.025, расстояние между ними составляет  y=0.25 и рассмотрены случаи двух типов почв. С укорочением длины антенн максимальное значение сдвигается в сторону более высоких частот. Наибольшую равномерность имеют графики для антенн с l1=l2=0.11. Максимальные значения амплитуд модуля Ia/Ip для почвы с e2= 4-0.01i значительно больше, чем для почвы с e2=18-1i. Графики 7, 8 для антенн резонансной длины (l1=l2=l/4) cростом частоты монотонно уменьшается.

 


 

Рис. 7. Влияние длины антенн (антенны одинаковой длины) на характер распределения отношения токов в полосе частот для двух видов почв.

 

 

Графики модуля Ia/Ip на рис. 8, 9  приведены для случая расположения системы из двух антенн над контролируемой средой с диэлектрической проницаемостью равной e2=9-1i на высоте h=0.025 и на расстояние между ними y=0.25.  Рассмотрены два случая: в первом случае антенны равны (l1=l2) и имеют следующие электрические длины - 0.1, 0.125 и l/4;  во втором случае размеры активной и пассивной антенн различны  -  l1=0.1, l2=0.125 и l1=0.125, l2=0.1. Графики на рис. 8 построены для "тонкой" антенны (d0 =0.005), при этом расстояние между антеннами при подсчете собственного сопротивления одной антенны принято равным d0. Графики на рис. 9 построены для случая "толстой" антенны (d0=0.02). Наибольшей равномерностью в полосе частот (400 – 840) МГц обладают график 4 на рис. 8 (случай l1=0.1, l2=0.125) и график 4 на рис. 9 (случай l1=l2=0.1). Графики 1 на рис. 8, 9 (случай l1=l2=l/4)  с уменьшением частоты монотонно убывают в диапазоне частот от 400 до 520 МГц, далее при увеличении  частоты значение модуля Ia/Ip в антеннах почти не изменяются. Изменение параметров антенн системы - толщины и длины - приводит к существенному изменению характера поведения графиков модуля Ia/Ip.

 

Рис. 8. Зависимость отношения токов системы двух одинаковых антенн расположенных над грунтом (случай "тонких" антенн).

Рис. 9. Зависимость отношения токов системы двух антенн разной длины расположенных над грунтом (случай "толстых" антенн).

 

 

Выводы и заключение. Проведенные теоретические исследования влияния контролируемых сред на частотные характеристики системы из двух антенн  позволяют сделать следующие выводы.

1. На характеристику отношения токов в полосе частот оказывают различные факторы: длина и толщина антенн, расстояние между ними, высота подвеса антенн над средой, величина и знак нагрузочной реактивности в пассивной антенне, диэлектрические свойства контролируемой среды.

2. Подстилающая среда оказывает существенное значение на амплитуду и характер распределения модуля Ia/Ip в полосе частот. Наибольшее значение амплитуда модуля Ia/Ipпринимает в случае "сухой" почвы, наименьшее - в случае "влажной" почвы.

3. При решении каждой конкретной задачи путем численного моделирования можно подобрать параметры вибраторных  антенн  для получения равномерных характеристик в широкой  полосе частот (fmax/ fmin= 2).

4. Коэффициент - отношение токов активной и пассивной антенн - можно использовать в качестве информативного параметра для учёта влияния подстилающих сред на широкополосные приемо-передающие системы.

 

По результатам исследований авторами сделаны оценки влияния комплексной диэлектрической проницаемости подстилающих сред на частотные характеристики приемо-передающих систем поисковых приборов. Эти результаты могут быть использованы для оценки эффективности поисковых приборов при обнаружении и распознавании малоразмерных малоконтрастных объектов в условиях реальных сред.

 

ЛИТЕРАТУРА

 

1.  Марков Г. Т. Антенны. - М.: ГЭИ, 1960. - 535 с.

2.  Лавров Г.А. Взаимное влияние линейных вибраторных антенн. - М.: Cвязь, 1975. - 127 с.

3.  Шостак А.С., Лукьянов С.П., Дума А.Р., Загоскин В.В.  Анализ теоретических и экспериментальных исследований влияния диэлектрических  свойств контролируемого полупространства на параметры линейных вибраторных антенн. - Электронный   "Журнал Радиоэлектроники", №1, 2001. -

http://jre.cplire.ru/win/jan01/1/text.html

 

оглавление

дискуссия